元の数の最上位桁が1であり、最上位1つ前の桁をn倍しても繰り上がりが起きない前提とする

元の数をn倍すると最上位桁はnになる
　→元の数の最下位桁はnである
→元の数をn倍すると最下位桁は「n*nの1の位の数」([※1]とする)になる
　→元の数の最下位1つ上の桁は[※1]である
→元の数をn倍すると最下位1つ上の桁は「n*nの10の位(繰り上がってきた)と[※1]*[※1]の1の位を足した数」([※2]とする)になる
　→元の数の最下位2つ上の数は[※2]である
→・・・
繰り返すと、前提を満たせる1が出てくるのでそこで打ち切れば答えになる