文字列の行数を調べるにはどうしたらいいんですか？

例えば$str="AAA\nBBB\nCCC";の場合
$gyousuu = split(/\n/,$str);で(AAA,BBB,CCC)に分解されて３行と出ますが

$str="AAA\n\n\n\n\n";の場合splitしてもAAAにしか分解されないので
６行のはずなのに１行になってしまいます