既にCygwin入れた状態でセットアップ開いた？
それなら導入済みのパッケージは自動でSkipに設定されてるのが正常

＞#include <...> search starts here:
＞ c:\qt\2010.05\mingw\bin\../lib/gcc/mingw32/4.4.0/../../../../include
PATHの順序でc:\qt\2010.05\mingw\bin\gcc.exeが優先されてるくさい