今現在は、以前からあったmingw.org系のmingw32と、より新しいmingw-w64があるよ
紛らわしいけど、違うものなので間違えないように
mingw-w64はx64ターゲットでもコンパイルできるんで俺はそっちを使っている

mingw-w64の(cygwinやLinuxホストで動作する)ツールセットの場合は
x86ターゲットの奴はi686-w64-mingw32-というprefixがついて
x64ターゲットの奴はx86_64-w64-mingw32-というprefixになる

俺はLinux(debian)とcygwinの両方にmingw-w64用のクロスツールセット入れてるけど
ぶっちゃけLinuxでやったほうが（たとえVirtualBox等で動かす仮想環境だとしても）
cygwinより快適だと思う
configureとか死ぬほど遅いし、敢えてcygwinでビルドする意味は思いつかないな