「コンパイラの構成と最適化　第2版」中田育男　朝倉書店
の15.レジスタ割付けのp.409の厚被覆アルゴリズムの部分で、
大体の方針は分かったのですが、細かい部分が分からないので
質問させてください。

アルゴリズムとしてi)〜iv)が書かれていますが、 特に iv)の部分が分か
りません。

ii) 循環区間グラフの左から右に向かって、厚被覆の要素の候補となりうる
生存区間を全てリストしていく．その際，どの生存区間との組み合わせで
候補となるかを記しておく．

iii) 最初に選んだ循環区間のループの最後の部分（のステップ）に到達
したとき，ii)で最後の厚点に対して選んだ生存区間に，その循環区間と
重ならないものがないときは，厚被覆は存在しない．そのようなものが
あったときは，その１つを選ぶ．

iv) iii)で選んだものから始めて、ii)とは逆向きに、ii)で作った候補
の中から厚被覆となる組み合わせを作っていく(それまで選んだものと
重なりの無いものを選んでいく).


【分からない理由】

iii)で既に最良のものが選ばれていると思えるのに、iv)ではいったい
何をしようとしているのか分かりません。既にいっぱいいっぱになっている
ように思えるのに、逆向きに選んだところで、隙間が無いのでどうしようも
ないように思えてしまいます。


ご親切な方のアドバイスをお願いします。