const と ポインタについて質問です。

class CLASS が宣言してある場合に

CLASS *A;
const CLASS *B;
B = A;

は通るのですが

CLASS **A;
const CLASS **B;
B = A;

にした場合、型変換ができないらしくエラーが出てしまいます。

使用目的はAにnew CLASS*[]を代入し、その中にさらにCLASSの派生をnewした後
別の関数に、読み込み専用のポインタを渡してそちらでも処理をする、という形なのですが…

この場合、どういったように書けばいいのでしょうか？