CUDA初心者なんですが、質問させてください。

研究で有限要素法を使っていますが、あまりにも計算に時間がかかるので、GPUを使えればと思っています。
とりあえず、使っているプログラム(fortran)がGPUで処理できるような内容か否かを知りたいのですが、
CUDA入門書などを読んでも、プログラミングについて書いてあるだけで、
具体的にどのような処理が不可能かは見つけられませんでした。
プログラム自体は、ソースを書き換えれば並列化が可能です。
cpuに出来てGPUに出来ない処理とは具体的にどのような処理なのでしょうか？

gpuは単精度しか扱えないとの記述を見ましたが、単純にreal*8で定義した変数をreal*4に書き換えることで
gpuでも可能になるということでしょうか？

長文失礼しました、ご回答よろしくお願いします。