実計算で確認するのは無理だと思います。
アルゴリズム的に周期がない事を証明しないといけないかもしれません。
ブロック暗号のOFBモードに似ているのでそういう方法で安全性を
保障するのかもしれません。OFBモードでも周期はあるはずなんですけどもね。