なんでわざわざ継承に書き換えたんだよ。
そもそも視点がおかしい。
C#に書き換えてみれば解りやすい話。

startButton.Click += clock.Start;
stopButton.Click += clock.Stop;

本来のリスナーは、clock.Startとclock.Stop。
アダプター自体じゃない。アダプターは、リスナーオブジェクトから、
リスナーメソッドにインターフェースを変換してやる手伝いをしてるだけ。