そのスレッドは自分で作ったスレッド？
それともスレッドプールのスレッド？
自分で作ったスレッドなら、差し支えなければ自分でSTAに設定すればいい（Start前しかできないよ）
もしスレッドプールとかなら、これはMTAから変更することはできない。
汚いけど、必要な部分で自分でスレッド作って、STAに設定してメッセージボックス表示、
元のスレッドでは新しいスレッドを勝ち合わせとかするしかないと思う。
最初からUIスレッドにIncvokeする方が無駄はないけど。