lim n→∞ (√2^2n - √2^2n-2^n)を試行回数を１０００回で解を推定するプログラミングを作っていますが、

for(int x =0;x<=1000;x++)
{

double a1 = Math.pow(2,2*x);
double a = Math.sqrt(a1);

double b1 = Math.pow(2,x);
double b3 = a1-b1;
double b2 = Math.sqrt(b3);

double ans = a-b2;

if(x%100==0)System.out.println(x + "回目の試行の解は" + ans + "です。");

}

このfor文で書いても結果が

100回目の試行の解は0.0です。
200回目の試行の解は0.0です。
300回目の試行の解は0.0です。
400回目の試行の解は0.0です。
500回目の試行の解は0.0です。
600回目の試行の解はNaNです。
700回目の試行の解はNaNです。
800回目の試行の解はNaNです。
900回目の試行の解はNaNです。
1000回目の試行の解はNaNです。

としか出ず困っています。おかしい箇所を指摘していただけないでしょうか？