整数mをnで割った時、その商がq、剰余がrであることを
m ÷ n = q … r
と表記して、
m = qn + r かつ 0 ≦ r ＜ n
とするのが普通の定義だろ
ていうか、これ以外の定義している数学の本なんて見たことない