アルゴリズムを考え出すのってやっぱり論理ですか？
たとえば1から10までの整数から（重複ありで）３つ取り出して四則演算を２回だけ使って合計が１０になるものをすべてだそうとします。
このとき、論理的に出そうとするならば、演算は（+,+）、(+,-)、(+,*)…などと考えて、数字も(+,+)の場合の数字は(1,1,1)から順次調べていく方法しかないんですかね？
それともこれとは別の直感的なひらめきで計算量をぐんと減らす手段とかも思いつけるものですか？