青色、赤色を5人に渡すことによって表せる数値は2進数の5桁、
つまり、0〜31迄の数を表せる。これによって表す数値をＡとする。

5人に割り振られる数値の合計をＡで表すと事前に決めておけば、
各自はＡから自分以外の皆の数の合計を引くことにより自分の数を知ることが出来る。

つまり、自分の数＝Ａ−自分以外の皆の数の合計

ところで、5人に割り振られる数の合計は最大で50になるので、Ａの取りうる数値の範囲を超える。
その場合を考慮し、やはり事前の取り決めで、合計値が31を超える場合には、
Ａには合計値から32を引いた数を入れると約束しておく。

つまり、自分の数＝Ａ＋32−自分以外の皆の数の合計

従って、自分の数を知りたいときには次の計算を実施する。

Ａ−皆の数の合計が正の場合、自分の数＝Ａ−自分以外の皆の数の合計
Ａ−皆の数の合計が負の場合、自分の数＝Ａ＋32−自分以外の皆の数の合計

以上より、5人は確実に自分の番号を当てることが出来、思う存分の金を得ることが出来る。