atan(x) = sum 2**(2*n)*(n!)**2*x**(2*n+1)/((2*n+1)!*(1+x**2)**(n+1)) (n = 0, 1, 2, ...)
だよ。みつけたのはおいらじゃなくてオイラーさんというひとです。
http://mathworld.wolfram.com/InverseTangent.html
とかにあるから探してね。