まずS式→S式の妥当なマクロ展開全体からなる集合Mに対する
体K上のスカラー演算が自明には定義できないというか、
無理矢理こじつけてもプログラム的な意義がなさそうだから
ベクトル空間として扱うのは無理筋じゃないかなあ。

次に集合Mが例えばマクロ展開の合成演算に関して群をなすかというと
α変換による同値類を許せば群になるかもね。
証明するのも反例を見つけるのもだるいが・・・
あるはM全体だと群にならないとしたら
どのようなクラスのマクロ展開は群になるか、
そのように定義できたマクロ展開群G上の準同型はどんなものか、
考える価値があるのかなあ？