>>500
494が回答済みじゃん。
基数ごとの各桁をIntegerで持たせるんだろ。36進数なら値0-35のIntegerが桁数分並ぶんだよ。
showはおそらくIntegerをint変換して、String0-Zを要素とするString配列のIndexとして使うんでしょ。

設計はクソだが、APIをうまく使う練習をさせるための問題ではないのでは。
勉強のために多少の再発明(劣化コピー)は仕方がないように思う。