任意のバッチでエコーされた結果をテキストに保存したいとき

hoge.bat > log.txt

とすることで、コマンドプロンプトウィンドウの代わりにファイルへ出力できますが、
この任意のバッチ(hoge.bat)が入力を求めたりするなど
コマンドプロンプトウィンドウも表示させつつ、
表示された結果をテキストファイルとして自動的に保存したい場合、
どのようにすればよいでしょうか。

出力されたテキストを後からtypeするだけだと、
>入力を求めたりする
ときなど、当然ながら期待した動作になりません