排他とかInvalidateでの再描画とかいくつか考慮は必要なのだが、
この方法でいけるはず。
基本はControl.InvokeもApplication.DoEventsも使わないことだな。

if (!abort)
{
   //c.BeginInvoke(busyMethod);
   Tick(this, EventArgs.Empty);
}

//pictureBox1.Image = image;
using (Graphics g = pictureBox1.CreateGraphics())
{
   g.DrawImage(image, 0, 0);
}

Draw(count);
count++;
//Application.DoEvents();