もまいら、Wikipediaでビジービーバー読んできたばっかの俺にも分かるように説明しる。
> 入力として n を受け取り Σ(n) を計算するような単一のアルゴリズム A は存在しないものの（Σは計算不能なので）、n までの全ての自然数について Σ(n) を「計算」するようなアルゴリズム An は存在する
これが分からん。nは限りなく大きくできるんじゃないのか。
具体的には
A∞=lim(n->∞) An
とか
A(n)=An
ってできるだろ。