改善する意味があるほど atan が遅いということは、計測して確かめたの？
言語は何？
毎フレームじゃなく、生成時と、その後4フレームおきとかにすると計算量が 1/4 になるかもよ。
方角が右回りか左回りかで十分なら（九十度回転させて）内積が使えるかもね。

ゲーム機なら精度はx/1000程度で十分だから自前でテイラー展開するとよい。

回転機能にラジアンを渡すなら atan だが、行列を渡すなら正規化するだけで sin, cos が出るのでこちらを使う。


つーか情報小出しにしすぎだろ。