配列サイズが20以上でいいなら、もっと自然に書ける。
int i, fibo[21], sum = 0;
fibo[0] = 0; fibo[1] = 1;
for(i=2; i<=20; i++) fibo[i] = fibo[i-1] + fibo[i-2];
for(i=1; i<=20; i++) sum += fibo[i];
printf("%d\n", sum);