> 自分のアプリケーションAを作るとき、他人が著作権を持ってBSDLなんかで
> 公開しているソースBを一部に利用して作成した場合、著作権はどうなるんでしょうか

ライセンスによるわけだが、一般論としては

> 1　この場合、「Bの著作権」が存在し、それが他人のものであり、また
> 　「Aの中のB以外のソース」の著作権も存在し、それが自分であることは
> 　　わかります。それでは「作品Aの著作権」および、「Aのソースの著作権」な
> 　　るものは存在するんでしょうか？

ふつうは存在する

> 2　1が存在した場合、その著作権は誰のものになるんでしょうか？
> 　　私一人の著作物ということになるのでしょうか？
> 　それともその他人との共同著作物とでも呼ぶべきもになるんでしょうか？

ふつうは共同著作物扱い

以上は、Bのソースに手を加えてAを作った場合の話。

> 3 2の答えが共同著作物のようなものであった場合、ライブラリへのリンクに
> 　関してはどうなるんでしょうか？他人の作ったライブラリへ静的リンクして
> 　いる作品は全て共同著作物になるんでしょうか？

ライブラリの利用は、仮にソースがなくてもバイナリだけでリンクできるわけで、
Aのソースは独立した著作物ということになる。
静的リンクして出来上がったバイナリにはBの内容が含まれるわけで、
法的扱いとしては共同著作物。
（APIを利用することについてまでは、権利は及ばない（ライブラリを呼ぶコードに
まではライブラリ作者の権利は及ばない）と考えるのが普通）