共有モードを指定する。
これでファイルをメモ帳で開いてる場合でもエラーにならない。
new FileStream("file", FileMode.Open, FileAccess.Read, FileShare.ReadWrite)

write側とread側の間の排他はいろいろ方法はあるが、
別名で書き出して書き出しが終わったらrenameというのが一番無難。
rename後の名前で監視しておけば書き出し途中は見えない。