つ「不思議の国のアリス」【論理パズル】

女王様のジャムが盗まれました．犯行は単独犯によるものだとい
うことがわかっていて，容疑者は三月ウサギと頭のいかれた帽子屋とヤマネです．それぞれを取
り調べたところつぎのような証言をしました．

三月ウサギ　「私は絶対にジャムなど盗んでいません．」

帽子屋　「私たち３人のうち１人がジャムを盗みました．でもそれは私ではありません」

ヤマネ　「ウサギと帽子屋のどちらか一方だけが本当のことを言っています」

さらに調べたところ，三月ウサギとヤマネの少なくとも一方は嘘だということがわかりました．
ジャムを盗んだのは誰でしょうか？