抽象度の違う型クラスを持つことで、値の計算遷移とは別レベルの
遷移を持つことが可能だ、という印象を持つんですけどどうなんでしょうか。

普通の計算を行う裏側で別の次元での計算が行われ、且つそれが
結合法則を満たしている、というのがモナドの定義と考えるのは
どうですか？自分は圏論などのこと全く無知なのでHaskellの構文
からの直感的な印象だけなんですけど。