>>607
紙とペンが必要そうだからあんまり実装する気はおきないけど、
多角形を内側に潰してけば解けるはず。

与えられた多角形 P のすべての辺を内側に一定量 d だけ
スライドすることを考える。このとき、ある程度スライドすると
どこかの辺が一点に潰れる、ということが起こる。

そのような量だけスライドさせて辺を潰す、という操作を繰り返すと
最終的には一点になるので、それが目的の点。