てゆーか、継承の考え方がおーざっぱに間違ってね？
「アイスの価格」が「アイス」というクラスを継承するはずがない
「アイスの名前」や「アイスの価格」は「アイス」というクラスの変数であるべき

class Ice
def initialize(name=nil, size=nil)
@name = name
@size = name
end
attr_accessor :name, :size
end

data = [
["メロンソーダ","中"],
["レモン＆ライム", "小"],
["スイカバー", "大"]
]
products = Array.new
data.each do |a|
products.push(Ice.new(a[0], a[1]))
end

products.each_with_index do |ice, i|
puts "#{i+1}個目 #{ice.name}は#{ice.size}サイズです"
end