いきなり答えを出していいのか。

前置インクリメントは普通に定義した上で、
こういう風に前置インクリメントを使う後置インクリメント演算子関数をクラスのメンバとして作る。
無理にメンバにする必要もないけど。
Counter operator ++(int)
{
  Counter x = *this;
  ++*this;
  return x;
}