回転の順番を変えるだけで別な所に移動するってところはまず理解できてるのかな？
「各軸周りにどれくらいの角度だけ回転させれば良いか」 という言葉には
3! = 6 通りの定義が考えられる。
これをよく突き詰めて考えると、
「各軸周りにどれくらいの角度だけ回転させれば良いか」 というのは
もの凄く意味が無いことだという事に気がつくと思う。

ロール・ピッチ・ヨーで回転を表現するか、
あるいはクオータニオンを勉強した方がいい。