>>540
15パズルの任意の局面は、
(A)
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15

(B)
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14

のいずれかからスタートした入れ替え操作で到達可能という意味.
(A)を(B)にする入れ替え操作は存在しない。(証明は簡単)