>もしかして有理数 m/n として表されるなら n を基数にすればいいとかそんな感じかな?
・有理数 m/n は n**-1 のm倍
・有限桁o進数は o**p の整数倍(pは有限の整数)
・mは整数かつ-1は有限の整数なので、m/n は有限桁n進数で表現可能

>n が素数でない場合はもうちょい工夫できそうな?
・(n*x == o**y)を満たす整数x,yが存在するならoは何でも良い