いやまてこうか

> そのメソッド1はclose()しなければいけないので必ずtry〜fanallyで囲みたいのです。
> かつそのメソッド1からの例外に特殊処理したい。
public void メソッド1() throws AException, BException, ...{
  try{
    ...
  } finally {
    this.close()
  }
}
また、呼び出し元は以下のようにしています。
try{
  メソッド1()
} catch(AException ex){
  特殊処理();
} catch(...

> そのような状況になったのでtryで囲みつつ、throwしたのですが例外が発生したとき
> メソッド1の呼び出しもとにはその例外がthrowされるのでしょうか?

catch のない try-finally 内で例外を throw した場合、その例外は呼び出し元に伝播されるのでしょうか?

答え: YES