if ("a" < "b")
        cout << "ok" << endl;
    else
        cout << "ng" << endl;

この場合はokと表示されるのですが

    if ("aa" < "bb")
        cout << "ok" << endl;
    else
        cout << "ng" << endl;

この場合はngと表示されます。

aのほうが文字コードが小さいのでokと表示されることを期待しているのですが
なぜこうなってしまうのでしょうか？