ディジタル技術検定の問題集で「二つの正の整数の積を求めるプログラム」の解説をお願いします。
二つの正の整数の積ということなのですが、二つの整数をかけるだけ（a*b）ではいけないのでしょうか？
while文の処理がさっぱりわかりません。
よろしくお願いします。

#include <stdio.h>
void main(void){
int a,b,prod=0,temp;
printf("a="); scanf("%d",&a);
printf("b="); scanf("&d",&b);
if(a>b){
temp=a;
a=b;
b=temp;
}
while(a != 0){
if(a%2 == 1) prod +=b;
a=a/2
b=2*b
}
printf("product of %d * %d = %d", a, b, prod);
exit(0);
}