>>445です．
>>452さん
本ベクトルとユーザベクトルは同じ次元のベクトルになると思います．
それぞれベクトル空間モデルに位置していると考えています．

コサイン尺度の計算式を書きます！

cos(dj,q)
＝(Σ_[i=1, m] dij*qi)/(√(Σ_[i=1, m] dij^2)^(1/2)) * (√(Σ_[i=1, m] qi^2)^(1/2))

※q＝検索質問ベクトル，dj＝各文書ベクトル
となっています．

また，dj*q はベクトル間の内積を表していて，
dj*q ＝ Σ_[i=1, m] dij*qi
となってます．

少し複雑な計算式ですが，とりあえず書いてみました．
どなたかRubyになおしてもらえるならお願いします(×_×)