プログラムに関して質問があります．
データベースに登録した２つのテーブル内のカラムの類似度を求めたいんですが，ベクトル空間モデルにおける
コサイン尺度を用いて類似度を求めようと考えています．
しかし，コサイン尺度をどうプログラムで表せばいいのかがわかりません．
どなたか教えていただけませんか？

↓RoRで作成したデータベースのテーブルとカラム
・Book(id, name)
・Word(id, noun)
・Relation(id, song_id, word_id, tf)
・User(id, user_name)
・Reference(id, user_id, Word_id, vector)

Relationテーブルでは，Bookに登録した書籍と，各書籍内に出現する単語を関連付けています．
Relationのtfとは各単語の出現頻度を登録しています．
そして，Userが選択したBookが持つwordのTFをvectorに登録する仕組みになってます．
なのでRelationテーブルにある各bookが持つword_idと，
Referenceテーブルにある各userが持つword_idは同じ数だけあります．
この２つのテーブルにある「tf」と「vector」の類似度を求めたいんです！

「tf」を本ベクトル，「vector」をユーザベクトルとして，ベクトル空間ベクトルとして，
類似度を求めたいんです．
どなたか，この2つのベクトルの類似度を計算するプログラム，教えてください！！