Timer#stop()を呼べば止まると分かっているのなら、
後は変数のスコープの問題。
ローカル変数timerをクラスAのインスタンス変数にして、
こんなメソッドを作って
public void stopTimer(){
　timer.stop();
}
これをactionPerformed()内の適切な位置で呼べばいい。

ところでこのサンプルコード、Timerでやってる処理がi++だけなんだが、
これは単純化したサンプルコードなだけだよね？
ホントのコードでは、ちゃんとGUIスレッドですべき処理をしてるんだよね？