自分が作ったクラスを入れるlistをsortするため、operator<を定義してるんですが詰まっています。

class Data{
　 int x;
　 int y;
public:
　 Data(int a = 0, int b = 0){ x = a, y = b };
　 int getx(){ return x; };
　 bool operator<(const Data&);
};

bool Data::operator<(const Data& obj){
　 return x < obj.getx();
}

const Dataのobjからgetx()を呼び出しているせいか(?)、以下のコンパイルエラーが出ます。
passing `const Data' as `this' argument of `int Data::getx()' discards qualifiers
getx()はxを変更しないのに、objをconstにしたらダメなのでしょうか？