FFT->逆FFTで完全に元に戻っているのだから、
窓関数がオーバーラップ処理でフラットになるかどうかの問題。

フラットになる窓関数は １８０度の位相差のものと足して1になる必要がある。

ハニング/ハミング窓は
A-(1-A)*cos(2πT/L)で　180度ズレると　A+(1-A)cos(2πT/L)　で加算すると2A

だから、ハニング窓は完全に戻るし、ハミング窓は 0.54*2 のゲインが残るだけ

サイン窓は 180度のズレは窓関数上は90度のズレになるので、
加算してもsin関数が残る。　そのサイズでモジュレーションした信号になってしまう


FFT->加工->逆FFTとした場合は、一般的には完全には接続しない。
MP3なんかはうまく誤魔化してるけどね。

単純に考えても、音程のある成分は位相を合わす事が出来るけど
でも位相を合わせると、ノイズは位相が合わせられないのだから 1/√2になる