paintの引数のGraphics gを使えば、同じクラスだろうが別のクラスだろうが関係無くちゃんと描画されるハズ。
使ってるつもりなのに描画されないなら、多分つもりなだけで実際には使われて無いんだろう。
問題のコードをどっかにうｐした方が回答がつきやすいと思うよ。