Java sound apiを利用してWebアプリケーションを構築したいと考えているのですが
例えばページ上でボタンを押したら録音が始まり10秒間録音してユーザーのローカルにファイルとして保存するようなJSPは
構築可能でしょうか？

頭でなかなかイメージできないので、可能か不可能かも分かりません
具体的な解説を付け加えてもらえれば、なお助かります