こんなイメージになるか？

interface IA { void Hoge(); }
class A<T> : IA { private List<T> list = new List<T>(); }

class A_int : A<int> {
　public void Hoge() { list.Add(1); }
}

class A_string : A<string> {
　public void Hoge() { list.Add("hoge"); }
}