クライアントサーバ方式のチャットを作っています。
クライアントがメッセージを受け取り、TextAreaに追加する際
同時にキャレットを動かし最新の発言が見えるようにしています。

これだとログをさかのぼり読んでいる最中に発言があると＼(^o^)／ｵﾜﾀなので、
スクロールバーが一番下にある状態に時だけキャレットを動かしたいと思うのですが
どうやってそういう状態を知るのか分からず、実装できません。
助言をください。

以下が現在使っているメソッドです。

public void addMessage(String str) {
messageArea.setText(messageArea.getText() + "\n" + str);

try {
messageArea.setCaretPosition(messageArea.getText().length());
} catch (Exception ex) {
}
}