>>752
-v オプションを付けてコンパイルするとインクルードファイルのサーチパスが出る
こんな感じに↓

#include <...> search starts here:
 /usr/lib/gcc/i686-pc-cygwin/3.4.4/include
 /usr/include
 /usr/lib/gcc/i686-pc-cygwin/3.4.4/../../../../include/w32api

そのどれか (たぶん/usr/include) に stdio.h が存在するか確認