具体例を書いておいたほうが良かったか・・・。質問やり直し。

ttp://blogs.windowsnetworking.com/wnadmin/2006/09/22/lighttpd-web-server/
こういうスタンドアロンで使う事を目的としたcygwin環境を含むソフトウェアを
CygwinがインストールされてるWindowsにインストールすると、ソフトウェア同梱のcygwin1.dllよりも先に
パスが通ってるディレクトリにあるcygwin1.dllを読みに行こうとします。

バージョンの差異で起動できないのは表示されるエラーメッセージで明白なので、
早い話パスが通ってるディレクトリにあるcygwin1.dllを、同梱されてるcygwin1.dllで上書きすればいいんですが、
ソフトを使うたびにファイルを入れ替えやらをしていたら、バイナリ配布がやり易いWindowsの特権がryという話です。
# そもそも、入れ替えするくらいならソースを持ってきてコンパイルした方が早い。

そこで、>>705にある「そっちがロードされるようにして起動」の部分が知りたいと思いました。
オープンソースの恩恵を受けてるユーザだと、結構ぶち当たる問題かと思い、こちらで質問しました。
物理的にDLLを入れ替える方法しかない場合は、大人しくソースからコンパイルしマス。