バージョン違いで動かないってのはあるよ。
.NetFramework1.1しか入ってないパソコンでは
2.0で追加されたクラスを使って作ったプログラムは動かないとか。
それが心配なら1.1向けのプログラムを作ればいい。
2.0でも動くから