で、漏れはGHI問題についてググって以下のPDFに辿り着いた
ここの2ページ目だけ読めば、GHI問題については理解した（つもり）
ttp://www.fun.ac.jp/~kishi/pdf_file/kishimoto_gpw2004_paper.pdf

これって詰め将棋のように、手順に基づいて探索ツリー作製していったとき、
サイクル手順に出てくる局面を、「無闇に」不詰として、ハッシュ表に登録することから生じる問題みたい
この「無闇に」ってところが重要で、ホントは2ページ目の局面Aは詰む局面

したがって「完全解析」の是非や、それに何回目の局面の情報が必要か、といった問題じゃなく、
あくまでも探索アルゴリズムの問題だね。最初の議論と、GHI問題の関係は、微妙だよ？