みなさん回答ありがとうございます。
該当部のソースコードは以下のようになっております。
invoke GetDlgItemTextA, hWin, IDC_SPAM, offset spam, 100h
invoke foobar, offset spam, offset ham

foobar proc piyo :DWORD,
hoge :DWORD
push esi

invoke lstrcpy, hoge, piyo

; これだと駄目
;mov byte ptr [hoge], 70h
; これならOK
mov esi, hoge
mov byte ptr [esi], 70h

pop esi

ret

foobar endp