つーか、これって

・常に無限ループするプログラム
・無限ループする"場合がある"プログラム

を一緒くたにしてるのが悪い。

そして、無限ループするかどうかを
外部(引数x)に依存してるから判定不可能。

・静的に無限ループするかどうかを決定するプログラムは判定可能
・動的に無限ループするかどうかを決定するプログラムは判定不可能

これでFAなんじゃねーか？

論理学以前の問題だぜ。